Главная » Планиметрия » Выпуклый четырехугольник признаки. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Какая фигура называется четырехугольником

Выпуклый четырехугольник признаки. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Какая фигура называется четырехугольником

Геометрия 8 класс

Тема: Четырехугольники

Теория.

Обязательная часть.


  1. Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины , стороны, диагонали , периметр многоугольника?

  2. Какой многоугольник называется выпуклым?

  3. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

  4. Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

  5. Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырёхугольником?

  6. Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

  7. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

  8. Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.

  9. Какой четырёхугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
Какие виды трапеций вам известны?

  1. Какой четырёхугольник называется прямоугольником. Докажите “особое “ свойство прямоугольника.

  2. Сформулируйте и докажите признак прямоугольника.

  3. Какой четырехугольник называется ромбом? Сформулируйте и докажите “особое” свойство ромба.

  4. Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата.

Дополнительная часть .


        1. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса.

        2. Сформулируйте и докажите теорему о свойстве средней линии треугольника.
          Сформулируйте и докажите теорему о свойстве средней линии трапеции.

        3. Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?

        4. Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?

        5. Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?

        6. Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией ; б) центральной симметрией; в) и осевой и центральной симметрией.

Важно помнить, что иногда это означает больше и что, если уровень математического образования выше оцененные на основе количественных, качественных аспектов знаний, например, из концепции вступительных экзаменов в высших школах, не создадут благоприятных условий для развития математических компетенций.

Конструктивистский доступ, текущая тенденция в математике, является идеальной основой для методов разворачивания критического мышления. Эти методы и методы, которые используются в использовании математики в духе конструктивизма, характеризуются многими общими чертами. Псаны и ученики представлены в математике менее значимо, чем в других предметах. Математика является исключительной, поскольку она использует целый ряд различных систем символов представления, которые влияют на форму деятельности, которую студенты хотят изучать.

Творческое задание:


  1. Доклад о Фалесе.

  2. К №7 доп. части нарисовать рисунки.

Задачи для самопроверки (обязательный уровень):


  1. Диагонали параллелограмма АВСD равны 5 см и 7 см, сторона BC равна 4 см. Найдите периметр треугольника ADK, где К-точка пересечения диагоналей.

  1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами AB и CD углы, равные 35 градусов и 41 градус. Найдите углы треугольника ABC.

3. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма , если одна из них:

Предполагается, что естественный язык заменяется или дополняется другими системами символов и местом для записи, особенно в области геометрии, рисования и моделирования. Однако для его использования требуются некоторые методы для изменения или создания новых. Один из видов деятельности, который является частью фазы воскрешения и который часто используется при использовании математики, - это разогрев. Все эти методы имеют относительно высокую ценность и универсальны и не реагируют на транспорт.

Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

Другие методы, используемые в фазе выживания, являются чисто геометрическими и основаны на предположении, что геометрический термин может быть вызван с помощью изображения или модели. Использование этих инструментов в использовании геометрии считается решающим в предотвращении формализма. Его суть - геометрическая интерпретация зрительного восприятия.

1) в 3 раза меньше другой; 2) на 3 см больше другой

4. В треугольнике ABC на продолжении медианы MB за точку В отложен отрезок BD, равный MB. Докажите, что MPDK-параллелограмм.

5. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

6. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC взяты соответственно точки М и К – середины этих сторон. Известно, что АВ=7см, ВС=9см. Определите вид четырехугольника АВМК (ответ обоснуйте) и найдите его периметр.

Художники должны сначала взглянуть на изображение, а затем написать, как они геометрически назвали бы образ и выяснить, почему. Просто слова пресс-секретаря часто использовали для обозначения изображения, в основном в связи со знаком, например. красочный, разноцветный, красочный, с разноцветным интерьером, многогранный, из многих форм, разделенный, составленный, состоящий из многих геометрических фигур, в которых много антигелгелей. Были также такие имена, как квадратная и четырехмерная мозаика, полнокадровое изображение или полностью оригинальные неоплазмы мульти-девственных или десятиугольных.

7. Диагонали прямоугольника КМОР пересекаются в точке С, сторона КР равна 7 см, диагональ ОК равна 9 см. Определите вид треугольника МОС (ответ обоснуйте) и найдите его периметр.

8. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке О. Докажите, что треугольник АВО-равнобедренный.

9. Диагонали ромба разбивают его на четыре треугольника. Найдите

В первую очередь, это соответствовало данному имени, например: Я думаю, что это любитель. Мне придет, что все стороны имеют одинаковую длину. «Трехцветная актриса, потому что она окрашена с углами, которые имеют синий или зеленый или оранжевый цвет». Квадрат, который выглядит из разных геометрических форм. Особенно важно, чтобы они были под углами. «Площадь и мозаика Мозаики - это мозаика, сделанная под разными углами - квадрат, потому что это форма квадрата». Причудливый образ. Поскольку каждая фотография в квадрате имеет четыре ребра и квадрат, в котором заполнены другие углы, он имеет четыре края. «Десять сталей - имеет десять углов - все в одном квадрате - формы имеют разные формы».

» Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг — геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье, в начале ХХ века очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.

Еще одна вызывающая воспоминания техника, основанная на геометрической интерпретации зрительного восприятия, - это геометрическая мозаика. Геометрическая мозаика представляет собой изображение, состоящее из геометрических форм, которые окружают конкретный объект. Цель состоит в том, чтобы обнаружить скрытый объект с окрашенной мозаикой на основе ключа. Например, на рис. 2а им была нанесена мозаика, и для выполнения этой задачи пришлось рисовать все параллели и трапеции.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые

Примечательно, что деятельность этого типа также будет привлекать очень слабости и что платежеспособность решения может быть легко проверена сама по себе. Для тех, кто сделал бы мозаичную живопись перед другими, мы можем работать, например, говоря: «Расскажите, сколько в мозаике параллелей и сколько трапеций». Чтобы связать контурные и стереометрические данные, важно использовать трехмерные модели даже в часах планиметрии. Понятие рыболова может быть вызвано не только изображением, как показано выше, но и с помощью нескольких моделей тела, из которых можно построить модели реальных объектов, таких как дома.

Вспомним:

  • Какая фигура называется четырехугольником?

  • Дайте определение параллелограмма.

  • Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

  • Каким свойством обладают противоположные стороны параллелограмма?

  • Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?

  • Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

В жизни нет важней фигуры!
Прямоугольник всюду есть.
С ним любые процедуры
Угол равен , ему – честь!
Дом и Стол, тетрадь и книжка
Прямоугольника пример…
Без фигуры этой – крышка!
Не построишь – мерь, не мерь!
Откройте тетради, запишите число и тему урока. Сделайте чертёж прямоугольника в тетради.

Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?

Группа полюсов сначала строит модель дома, а затем геометрически описывает форму своих стен. Существует дискуссия о том, какие геометрические шаблоны они идентифицировали. Набор также может быть использован позже при расчете схем и содержит углы и многие другие геометрические рамки. Трудность в использовании этих методов заключается в выборе правильного текста, поскольку применимые источники малы. Внимание. В моделировании ученики получают не только более конкретную идею геометрических узоров, но и опыт, который они могут впоследствии использовать при проектировании конструкций или метрических струн.

Давайте будем разбираться с данной фигурой. Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.
А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!
Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник?
Да. Прямоугольник это параллелограмм.
А что его отличает от параллелограмма?
У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.

В течение часа классификации четырехугольные куклы были смоделированы с 2, 3 или 4 прямоугольными треугольниками, вырезанными из цветной бумаги разных углов. Их цель состояла в том, чтобы найти все различные типы углов, которые могут быть собраны из треугольников, затем образцы утюга из углеродистой стали на листе бумаги и напишите каждому из них, является ли это параллелепипед, трапеция или инвалидная коляска. Работы, которые они создали в этой деятельности, были использованы в ближайшие несколько часов для определения свойств углеродистой стали.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Давайте проверим, правы ли мы, откройте, пожалуйста, учебник и прочитайте определение, данное в учебнике.

Так как прямоугольник — параллелограмм, то какими свойствами параллелограмма он обладает?
У прямоугольника, есть особое свойство, его диагонали равны.

Сначала они были разделены на группы с использованием геометрических концептуальных карт. Каждой карте была дана карта с геометрической фигурой, и ее нужно было найти на вкладках в знакомой надстройке. После распада каждая группа написала предложение, описывающее, что связывает геометрические шаблоны. Каждая из четырех групп экспертов занималась одним кругом реальных объектов, основываясь на вопросе с каждым вопросом. Каждая группа имела один или два листа с моделями углеродистой стали, которые они производили в первый час.

Однако в домашних группах народы разработали обзор свойств отдельных типов и блоков. Для этого у них был рабочий лист с таблицей. Она использовала не только список экспертных групп, но и свою посуду и другие материалы. Иногда, однако, необходимо было его модифицировать, потому что для абстрактных геометрических понятий было трудно найти подходящие глаголы. Как специалист, цена особенно ценна, потому что она много говорит о качестве идей и уровне понимания или использования терминов.

Определение: Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства:

1.Диагонали прямоугольника равны.

2.Выполняются все свойства параллелограмма.

Признаки:

1.Если у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник.

2.Если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником.

3.Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.

Закрепление нового материала

Решить:

Устно № 136, 137, 138 , 139 ,

Письменно № 149(1), 161(1), 143(1, 2), 146(1, 2), 159(1).

Релаксация

Реснички опускаются…
Глазки закрываются…
Мы спокойно отдыхаем… (два раза).
Сном волшебным засыпаем…
Дышатся легко… ровно… глубоко…
Наши руки отдыхают…
Отдыхают, засыпают… (два раза).
Шея не напряжена…
Губы чуть приоткрываются…
Всё чудесно расслабляется… (два раза).
Дышится легко… ровно… глубоко.


Самостоятельная работа

Работа в парах.

Решить № 148, 143(3)

Рефлексия

Карточка.

Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.

Свойство прямоугольника: _____ прямоугольника равны.

Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____



Предыдущая статья: Следующая статья:

© 2015 .
О сайте | Контакты
| Карта сайта