Геометрия 8 класс
Теория.
Обязательная часть.
Дополнительная часть
.
Сформулируйте и докажите теорему Фалеса.
Сформулируйте и докажите теорему о свойстве средней линии треугольника.
Сформулируйте и докажите теорему о свойстве средней линии трапеции.
Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?
Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?
Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?
Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией ; б) центральной симметрией; в) и осевой и центральной симметрией.
Важно помнить, что иногда это означает больше и что, если уровень математического образования выше оцененные на основе количественных, качественных аспектов знаний, например, из концепции вступительных экзаменов в высших школах, не создадут благоприятных условий для развития математических компетенций.
Конструктивистский доступ, текущая тенденция в математике, является идеальной основой для методов разворачивания критического мышления. Эти методы и методы, которые используются в использовании математики в духе конструктивизма, характеризуются многими общими чертами. Псаны и ученики представлены в математике менее значимо, чем в других предметах. Математика является исключительной, поскольку она использует целый ряд различных систем символов представления, которые влияют на форму деятельности, которую студенты хотят изучать.
Творческое задание:
Задачи для самопроверки (обязательный уровень):
3. Периметр параллелограмма равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма , если одна из них:
Предполагается, что естественный язык заменяется или дополняется другими системами символов и местом для записи, особенно в области геометрии, рисования и моделирования. Однако для его использования требуются некоторые методы для изменения или создания новых. Один из видов деятельности, который является частью фазы воскрешения и который часто используется при использовании математики, - это разогрев. Все эти методы имеют относительно высокую ценность и универсальны и не реагируют на транспорт.
Другие методы, используемые в фазе выживания, являются чисто геометрическими и основаны на предположении, что геометрический термин может быть вызван с помощью изображения или модели. Использование этих инструментов в использовании геометрии считается решающим в предотвращении формализма. Его суть - геометрическая интерпретация зрительного восприятия.
1) в 3 раза меньше другой; 2) на 3 см больше другой
4. В треугольнике ABC на продолжении медианы MB за точку В отложен отрезок BD, равный MB. Докажите, что MPDK-параллелограмм.
5. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.
6. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC взяты соответственно точки М и К – середины этих сторон. Известно, что АВ=7см, ВС=9см. Определите вид четырехугольника АВМК (ответ обоснуйте) и найдите его периметр.
Художники должны сначала взглянуть на изображение, а затем написать, как они геометрически назвали бы образ и выяснить, почему. Просто слова пресс-секретаря часто использовали для обозначения изображения, в основном в связи со знаком, например. красочный, разноцветный, красочный, с разноцветным интерьером, многогранный, из многих форм, разделенный, составленный, состоящий из многих геометрических фигур, в которых много антигелгелей. Были также такие имена, как квадратная и четырехмерная мозаика, полнокадровое изображение или полностью оригинальные неоплазмы мульти-девственных или десятиугольных.
7. Диагонали прямоугольника КМОР пересекаются в точке С, сторона КР равна 7 см, диагональ ОК равна 9 см. Определите вид треугольника МОС (ответ обоснуйте) и найдите его периметр.
8. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке О. Докажите, что треугольник АВО-равнобедренный.
9. Диагонали ромба разбивают его на четыре треугольника. Найдите
В первую очередь, это соответствовало данному имени, например: Я думаю, что это любитель. Мне придет, что все стороны имеют одинаковую длину. «Трехцветная актриса, потому что она окрашена с углами, которые имеют синий или зеленый или оранжевый цвет». Квадрат, который выглядит из разных геометрических форм. Особенно важно, чтобы они были под углами. «Площадь и мозаика Мозаики - это мозаика, сделанная под разными углами - квадрат, потому что это форма квадрата». Причудливый образ. Поскольку каждая фотография в квадрате имеет четыре ребра и квадрат, в котором заполнены другие углы, он имеет четыре края. «Десять сталей - имеет десять углов - все в одном квадрате - формы имеют разные формы».
» Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг — геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье, в начале ХХ века очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.
Еще одна вызывающая воспоминания техника, основанная на геометрической интерпретации зрительного восприятия, - это геометрическая мозаика. Геометрическая мозаика представляет собой изображение, состоящее из геометрических форм, которые окружают конкретный объект. Цель состоит в том, чтобы обнаружить скрытый объект с окрашенной мозаикой на основе ключа. Например, на рис. 2а им была нанесена мозаика, и для выполнения этой задачи пришлось рисовать все параллели и трапеции.
Примечательно, что деятельность этого типа также будет привлекать очень слабости и что платежеспособность решения может быть легко проверена сама по себе. Для тех, кто сделал бы мозаичную живопись перед другими, мы можем работать, например, говоря: «Расскажите, сколько в мозаике параллелей и сколько трапеций». Чтобы связать контурные и стереометрические данные, важно использовать трехмерные модели даже в часах планиметрии. Понятие рыболова может быть вызвано не только изображением, как показано выше, но и с помощью нескольких моделей тела, из которых можно построить модели реальных объектов, таких как дома.
В жизни нет важней фигуры!
Прямоугольник
всюду есть.
С ним любые процедуры
Угол равен
, ему – честь!
Дом и Стол, тетрадь и книжка
Прямоугольника
пример…
Без фигуры этой – крышка!
Не построишь – мерь, не мерь!
Откройте тетради, запишите число и тему урока. Сделайте чертёж прямоугольника в тетради.
Группа полюсов сначала строит модель дома, а затем геометрически описывает форму своих стен. Существует дискуссия о том, какие геометрические шаблоны они идентифицировали. Набор также может быть использован позже при расчете схем и содержит углы и многие другие геометрические рамки. Трудность в использовании этих методов заключается в выборе правильного текста, поскольку применимые источники малы. Внимание. В моделировании ученики получают не только более конкретную идею геометрических узоров, но и опыт, который они могут впоследствии использовать при проектировании конструкций или метрических струн.
Давайте будем разбираться с данной фигурой. Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.
А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!
Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник?
Да. Прямоугольник это параллелограмм.
А что его отличает от параллелограмма?
У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.
В течение часа классификации четырехугольные куклы были смоделированы с 2, 3 или 4 прямоугольными треугольниками, вырезанными из цветной бумаги разных углов. Их цель состояла в том, чтобы найти все различные типы углов, которые могут быть собраны из треугольников, затем образцы утюга из углеродистой стали на листе бумаги и напишите каждому из них, является ли это параллелепипед, трапеция или инвалидная коляска. Работы, которые они создали в этой деятельности, были использованы в ближайшие несколько часов для определения свойств углеродистой стали.
Давайте проверим, правы ли мы, откройте, пожалуйста, учебник и прочитайте определение, данное в учебнике.
Так как прямоугольник — параллелограмм, то какими свойствами параллелограмма он обладает?
У прямоугольника, есть особое свойство, его диагонали равны.
Сначала они были разделены на группы с использованием геометрических концептуальных карт. Каждой карте была дана карта с геометрической фигурой, и ее нужно было найти на вкладках в знакомой надстройке. После распада каждая группа написала предложение, описывающее, что связывает геометрические шаблоны. Каждая из четырех групп экспертов занималась одним кругом реальных объектов, основываясь на вопросе с каждым вопросом. Каждая группа имела один или два листа с моделями углеродистой стали, которые они производили в первый час.
Однако в домашних группах народы разработали обзор свойств отдельных типов и блоков. Для этого у них был рабочий лист с таблицей. Она использовала не только список экспертных групп, но и свою посуду и другие материалы. Иногда, однако, необходимо было его модифицировать, потому что для абстрактных геометрических понятий было трудно найти подходящие глаголы. Как специалист, цена особенно ценна, потому что она много говорит о качестве идей и уровне понимания или использования терминов.
Определение: Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства:
1.Диагонали прямоугольника равны.
2.Выполняются все свойства параллелограмма.
Признаки:
1.Если у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник.
2.Если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником.
3.Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.
Закрепление нового материала
Работа в парах.
Решить № 148, 143(3)
Карточка.
Прямоугольником называется _____, у которого все углы _____.
Свойство прямоугольника: _____ прямоугольника равны.
Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали _____, то этот параллелограмм – _____